During this lesson, Durante esta lección, we will be solving word problems estaremos resolviendo problemas de palabras with multiplication and division of fractions. con la multiplicación y la división de fracciones. Let's look at our first problem. Veamos nuestro primer problema. "How many one-fourth liter glasses "¿Cuántos vasos de un cuarto de litro "can be filled from five liters of lemonade?" se pueden llenar con cinco litros de limonada?" Before we start solving the problem, Antes de comenzar a resolver el problema, let's circle the important numbers. encerremos en un círculo los números importantes. Circle one-fourth, circle five. Encierra en un círculo un cuarto, y cinco. I like to read the problem twice, Me gusta leer el problema dos veces, so let's read it again. así que vamos a leerlo de nuevo. "How many one-fourth liter glasses "¿Cuántos vasos de un cuarto de litro "can be filled from five liters of lemonade?" se pueden llenar con cinco litros de limonada?" We will be solving this mathematically, Vamos a resolver esto matemáticamente, but I would still like pero aun así me gustaría to begin solving this empezar a resolver esto just thinking about it mentally. sólo pensando en ello mentalmente. First of all, if I have En primer lugar, one-fourth liter glasses, ¿si tengo vasos de un cuarto de litro, how many glasses of lemonade can I pour cuantos vasos de limonada puedo verter from one liter of lemonade? con un litro de limonada? If I have a one-fourth liter glass, Si tengo un vaso de un cuarto de litro, can I fill four glasses ¿puedo llenar cuatro vasos from the one liter of lemonade? con un litro de limonada? Yes, I can pour four one-fourth liters Sí, puedo verter cuatro litros de un cuarto out of one liter of lemonade. con un litro de limonada, How many glasses can I pour ¿cuántos vasos puedo verter out of five liters of lemonade? con cinco litros de limonada? Think about that and think about your response Piensa en eso y piensa en tu respuesta while we are solving this problem mathematically. mientras estamos resolviendo este problema matemáticamente. To find out how many one-fourth liter increments Para saber cuántos incrementos de un cuarto de litro there are in five leaders, we divide. hay en cinco litros, dividimos. We want to know how many Queremos saber cuantas one-fourths parts there are in five, partes de un cuarto hay en cinco, which is why we divide. por eso dividimos. We want to know what is five Queremos saber cuanto es cinco divided by one-fourth. dividido entre un cuarto. The answer will be the number La respuesta será el número of glasses of lemonade we can pour de vasos de limonada que podemos verter out of five liters of lemonade. de cinco litros de limonada. Each glass being of one-fourth liter. Cada vaso es de un cuarto de litro. Ready? Let's divide. ¿Listo? Dividamos. How do we divide fractions? ¿Cómo dividimos fracciones? First, let's make this five over one Primero, hagamos este cinco sobre uno so that now, I am dividing fractions. para que ahora yo esté dividiendo fracciones. Second, you write down En segundo lugar, escribe the first fraction five over one. la primera fracción cinco sobre uno. You change the division sign to multiplication. Cambias el signo de división a multiplicación. Then you write down the reciprocal Luego escribes el recíproco of the second fraction. de la segunda fracción. The reciprocal of one over four El recíproco de uno sobre cuatro is four over one. es cuatro sobre uno. Now, I am multiplying fractions. Ahora, estoy multiplicando fracciones. How do I multiply fractions? ¿Cómo multiplico fracciones? It is numerator times numerator, Es numerador por numerador, five times four, cinco por cuatro, over denominator times denominator, sobre denominador por denominador, one times one. uno por uno. Next, I'll check for common factors. A continuación, verificaré los factores comunes. There are no common factors in this problem. No hay factores comunes en este problema. Five times four is 20 Cinco por cuatro es 20 over one times one, which is one. sobre uno por uno, que es uno. Remember, 20 over one is the same as 20. Recuerda, 20 sobre uno es lo mismo que 20. It would be 20 glasses of lemonade Serian 20 vasos de limonada and I hope you got that mentally. y espero que lo hayas entendido mentalmente. If you have one liter of lemonade Si tienes un litro de limonada and you are pouring glasses y tú estas sirviendo vasos that are one quarter liter, que son de un cuarto de litro, you can pour four puedes verter cuatro out of one liter of lemonade. con un litro de limonada. If you could pour four Si pudieras verter cuatro out of one liter of lemonade, con un litro de limonada, then you can make five times four entonces puedes hacer cinco por cuatro out of five liters of lemonade. con cinco litros de limonada. Five times four is 20. Cinco por cuatro es 20. Therefore, our calculated answer is reasonable. Por lo tanto, nuestra respuesta calculada es razonable. Let's look at another problem. Veamos otro problema. "Of the students in a mathematics class, "De los estudiantes en una clase de matemáticas, "two-thirds of them passed the course. dos tercios de ellos aprobaron el curso. "Of those who passed, De los que pasaron, "one-eighth received A's. un octavo recibió A's. "What part of the class received A's?" ¿Qué parte de la clase recibió A's?" Let me read this again Déjame leer esto de nuevo and be very, very careful. y tengamos mucho, mucho cuidado. I will circle the important numbers. Marcaré con un círculo los números importantes. "Of the students in a mathematics class, "De los estudiantes en una clase de matemáticas, "two-thirds of them passed the course." dos tercios de ellos aprobaron el curso". Circle two-thirds of those who passed. Encierra en un círculo dos tercios de los que aprobaron. It means of the two-thirds, Significa que de los dos tercios, one-eighth of those received A's. una octava parte de ellos recibieron A's. Circle one eighth. Encierra en un círculo un octavo. "What part of the class received A's?" "¿Qué parte de la clase recibió A's?" To find what part received A's, Para encontrar qué parte recibió A's, we need to find one-eighth of two-thirds. tenemos que encontrar un octavo de dos tercios. Recall that of translates to multiplication. Recuerda que 'de' se traduce a multiplicación. So what is one-eighth of two-thirds? Entonces, ¿cuánto es un octavo de dos tercios? Notice the multiplication sign. Fíjate en el signo de multiplicación. How do we multiply fractions? ¿Cómo multiplicamos fracciones? It is numerator times numerator, Es numerador por numerador, one times two, uno por dos, over denominator times denominator, sobre denominador por denominador, eight times three. ocho por tres. Does it look like we will ¿Parece que tendremos have any common factors? algunos factores comunes? The answer is yes because we know La respuesta es sí porque sabemos there's a common factor que hay un factor común of two here embedded in this eight. de dos aquí incrustado en este ocho. Let us write this as one times two Escribamos esto como uno por dos in the numerator. en el numerador. In the denominator, eight is two En el denominador, ocho es dos times two times two written por dos por dos escrito as a product of primes. como producto de números primos. Then I have the factor of three. Entonces tengo el factor de tres. I can divide out, Puedo dividir then the common factor of two. entonces el factor común de dos. In the numerator, I am left En el numerador me quedo with one times one or one. con uno por uno o uno. In the denominator, one times two En el denominador, uno por dos times two times three. por dos por tres. One times two times two, that's four. Uno por dos por dos, eso es cuatro. Four times three is 12. Cuatro por tres es 12. Therefore, I have one twelves. Por lo tanto, tengo un doceavo. That means one twelves Eso significa que un doceavo of the class received A's. de la clase recibió A's. At this time, try some applications En este momento, prueba algunas aplicaciones or word problem of multiplying o problemas con palabras para multiplicar and dividing fractions and mixed numbers. y dividir fracciones y números mixtos.