During this segment, we'll be converting among decimals, fractions, and percents. Durante este segmento vamos a convertir entre decimales, fracciones, y porcentajes. This particular objective, we'll talk about the definition of a percent. So first, let's look at a percent symbol. Este objetivo en particular, vamos a hablar sobre la definición de un porcentaje. Entonces primero, veamos un símbolo de porcentaje. This is a percent symbol, and we read this as twenty-three percent. Este es un símbolo de porcentaje, y leemos esto como veintitrés por ciento. Now, what does this symbol mean? This symbol means "per one hundred," or "per hundred." ¿Ahora, qué significa este símbolo? Este símbolo significa “por cada cien” o “por cien.” If you keep that in mind, everything else will follow naturally. Si mantienen eso en mente, todo lo demás sigue de manera usual. So, this symbol, the percent symbol, means "per one hundred," or "per hundred." Let's look at the following. Entonces, este símbolo, el símbolo de porcentaje significa “por cada cien” o “por cien.” Veamos lo siguiente. Just as I said, the word percent means "per one hundred," or here "per hundred." Como dijimos, la palabra por ciento significa “por cada cien”, o aquí “por cien.” So, the word percent means "per hundred." Entonces, la palabra por ciento significa “por cien.” So, let's take this twenty-three percent, and let's write it as an equivalent fraction. Entonces tomemos este veintitrés por ciento, y vamos a escribirlo como una fracción equivalente. Since twenty-three percent means twenty-three per hundred, Como veintitrés por ciento significa veintitrés por cien, twenty-three percent can be written as twenty-three hundredths. And look what we've done. Veintitrés por ciento se puede escribir como veintitrés centésimas. Y vean lo que hicimos. We've written a percent as an equivalent fraction. And how did we do that? Escribimos un por ciento como una fracción equivalente. ¿Y cómo hicimos eso? Simply by the definition of the symbol percent. Percent means "per hundred." Simplemente por la definición del símbolo de por ciento. Por ciento significa “por cien.” Let's do that one more time. Let's take a percent. Hagamos eso una vez más. Tomemos un porcentaje. For example, seventy-nine percent, and let's write it as an equivalent fraction. Por ejemplo, setenta y nueve por ciento, y vamos a escribirlo como una fracción equivalente. So, seventy-nine percent is equal to seventy-nine hundredths, because this symbol means per hundred. Entonces, setenta y nueve por ciento es igual a setenta y nueve centésimas, porque este símbolo significa por cien. So, seventy-nine percent is seventy-nine hundredths. And we've written this percent as an equivalent fraction. Entonces setenta y nueve por ciento es setenta y nueve centésimas. Y escribimos un porcentaje como una fracción equivalente. Now, let's look at a fraction and write it as a percent. Ahora veamos una fracción y escribámosla como un por ciento. Let's look at the fraction thirty-seven over one hundred. If the fraction has a denominator of one hundred, Veamos la fracción treinta y siete sobre cien. Si la fracción tiene un denominador de cien, it's very simple to write the fraction as an equivalent percent. Es muy simple escribir la fracción como un por ciento equivalente. Because thirty-seven over one hundred means thirty-seven hundredths, or thirty-seven per hundred. Porque treinta y siete sobre cien significa treinta y siete centésimas, o treinta y siete por cien. So, I can replace the per hundred by the percent symbol. Entonces puedo reemplazar el por cien por el símbolo por ciento. Thirty-seven over one hundred, or thirty-seven hundredths is thirty-seven percent. Treinta y siete sobre cien, o treinta y siete centésimas, es treinta y siete por ciento. Once again then, if a fraction has a denominator of one hundred, Entonces una vez más, si una fracción tiene un denominador de cien, it is very easy to write it as an equivalent percent. Let's try that one more time. es muy fácil escribirla como un por ciento equivalente. Intentemos eso una vez más. What if we have for example, forty-five over one hundred, and I want to write it as an equivalent percent? ¿Qué tal si tenemos, por ejemplo, cuarenta y cinco sobre cien, y lo quiero escribir como un por ciento equivalente? Once again, if the denominator is one hundred, De nuevo, si el denominador es cien, it's relatively simple to write it as an equivalent percent, because percent means per hundred. Es relativamente simple escribirla como un por ciento equivalente porque por ciento significa por cien. So, since this is forty-five hundredths, it is equal to forty-five percent. Entonces, como esto es cuarenta y cinco centésimas, es igual a cuarenta y cinco por ciento. One more time, all because of the definition of a percent. Una vez más, todo por la definición de un por ciento. Now, let's look at a diagram, and let's write down, what percent of the diagram is shaded. Ahora, veamos un diagrama, y escribamos, ¿cuál porcentaje del diagrama está sombreado? Here I have a rectangle divided into four equal areas, each area is a rectangle. Aquí tengo un rectángulo dividido en cuatro áreas iguales, cada área es un rectángulo. And I want to know what percent of this diagram is shaded. Y quiero saber que porcentaje de este diagrama está sombreado. First, let's write down what fraction of this diagram is shaded. To write what fraction of this diagram is shaded, Primero, vamos a escribir que fracción de este diagrama está sombreada. Para escribir que fracción del diagrama está sombreado, remember the denominator of the fraction, that stands for how many equal parts the diagram is divided into. Recuerden el denominador de la fracción, eso representa el número de partes iguales en que se divide el rectángulo. This diagram is divided into four rectangles of equal area. So, that's my denominator of my fraction. Este diagrama se divide en cuatro rectángulos de áreas iguales. Entonces ese es el denominador de mi fracción And the numerator, we write down how many of these equal areas are we interested in. Y el numerador, escribimos en cuantas de estas áreas iguales estamos interesados. We're interested in what part is shaded. So, that will be one, two, three, of the four parts are shaded. Estamos interesados en la parte que está sombreada. Entonces, eso va a ser uno, dos, tres de las cuatro partes están sombreadas. So, can you agree with me, that three-fourths of this diagram is shaded? ¿Así que pueden estar de acuerdo conmigo en que tres cuartas partes del diagrama están sombreadas? Well, I don't want the fractional part. I want to know what percent of this diagram is shaded. Bueno, no quiero la parte de fracción. Quiero saber que porcentaje de este diagrama está sombreado. So, somehow we've got to write this fraction three-fourths, as an equivalent percent. Entonces, de alguna manera tengo que escribir esta fracción, tres cuartos, como un por ciento equivalente. Remember we did this earlier, but each time the denominator was one hundred. Recuerden que hicimos esto antes, pero el denominador siempre era cien. So, let's take a step, and let's write this fraction as an equivalent fraction, but with a denominator of one hundred. Entonces, vamos a tomar un paso, y vamos a escribir esta fracción como una fracción equivalente, pero con un denominador de cien. Well, let's ask ourselves, four times what number gives a product of one hundred? Bueno, preguntémonos, ¿cuatro por cuál número me da un producto de cien? Well, four times twenty-five is one hundred. And I want that denominator of one hundred. Bueno, cuatro por veinticinco es cien. Y quiero que ese denominador sea cien. Now, if I multiply the denominator by twenty-five, what must I always do with the fraction? Ahora, si multiplico el denominador por veinticinco, ¿Qué debo hacer siempre con la fracción? I must multiply the numerator by that exact same number, in this case, twenty-five. Let's see what we have then. Debo multiplicar el numerador por exactamente el mismo número, en este caso, veinticinco. Entonces veamos lo que tenemos. In the numerator, three times twenty-five. That is seventy-five. En el numerador, tres por veinticinco. Eso son setenta y cinco. In the denominator, four times twenty-five. That's the one hundred we wanted. En el denominador, cuatro por veinticinco. Esos son los cien que queríamos. So, we know that three-fourths is equivalent to seventy-five over one hundred. Así que sabemos que tres cuartos es equivalente a setenta y cinco sobre cien. Now that we have a denominator of one hundred, we can easily write this as an equivalent percent. Ahora que tenemos un denominador de cien, fácilmente podemos escribir esto como un por ciento equivalente. Seventy-five over one hundred is equal to seventy-five percent. So, what percent of this diagram is shaded? Setenta y cinco sobre cien es igual a setenta y cinco por ciento. ¿Entonces cuál porcentaje de este diagrama está sombreado? Seventy-five percent, and by the way, it is true that seventy-five percent is equal to the fraction three-fourths. Setenta y cinco por ciento, y por cierto, es cierto que setenta y cinco por ciento es igual a la fracción tres cuartos. But seventy-five percent of this diagram is shaded. Let's look at an application. Pero setenta y cinco por ciento de este diagrama está sombreado. Veamos una aplicación. A basketball player makes eight out of ten free throws. What percent is this? Un jugador de basketball logra ocho de diez tiros libres. ¿Cuál porcentaje es este? Once again, a basketball player makes eight out of ten free throws. What percent is this? De nuevo, un jugador de basketball logra ocho de diez tiros libres. ¿Cuál porcentaje es este? If the player makes eight out of ten free throws, do you agree this is the fractional part that he makes? Si el jugador logra ocho de diez tiros libres, ¿están de acuerdo que esta es la parte fraccional de lo que logra? Eight over ten. If you agree with that then, we simply need to rewrite this fraction as a percent. Ocho sobre diez. Entonces si están de acuerdo con eso, simplemente tenemos que volver a escribir esta fracción como un por ciento. Now, how do we write it as a percent? Thus far, we've done so by making the denominator one hundred first, Ahora, ¿cómo la escribimos como un por ciento? Hasta ahora, lo hemos hecho haciendo que el denominador primero sea cien, and then writing it as an equivalent percent. So, how do we write this fraction as an equivalent fraction, Y luego escribiéndolo como un porcentaje equivalente. Entonces, ¿cómo escribimos esta fracción como una fracción equivalente, but with a denominator of one hundred? Well, let's look at that denominator of ten. pero con un denominador de cien? Bueno, veamos ese denominador de diez. And we ask ourselves, ten times what number gives a product of one hundred? Y nos preguntamos, ¿diez por cuál número nos da un producto de cien? Well, ten times ten gives a product of one hundred. And then, what must I do in the numerator? Bueno, diez por diez da un producto de cien. Y ahora, ¿qué debo hacer en el numerador? If you multiply the denominator by ten, you must multiply the numerator by that exact same number, in this case, ten. Si multiplican el denominador por diez, deben multiplicar el numerador por exactamente el mismo número, en este caso, diez. And let's see what we have. We have eight times ten, which is eighty, over ten times ten which is one hundred. Y luego veamos lo que tenemos. Tenemos ocho por diez, que es ochenta, sobre diez por diez que es cien. So, this fraction eight over ten is equivalent to this fraction, eighty over a hundred. Así que esta fracción ocho sobre diez es equivalente a esta fracción, ochenta sobre cien. But what have we accomplished? We have now written as an equivalent fraction, but with a denominator of one hundred. ¿Pero qué hemos logrado? Ya escribimos como una fracción equivalente, pero con un denominador de cien. Now that we have that, we can simply write this as an equivalent percent. Ahora que ya tenemos eso, simplemente podemos escribir esto como un por ciento equivalente. Eighty per one hundred, or eighty hundredths, is eighty percent. Ocho por cien, u ochenta centésimas, es ochenta por ciento. Once again, this all goes back to that beginning definition of the percent symbol. De nuevo, esto va de vuelta a la definición inicial del símbolo por ciento. Remember, the percent symbol means per hundred. Recuerden, el símbolo por ciento significa por cien. At this time, try some examples on your own, and remember this all has to do with our definition of percent symbol. Ahora, intenten algunos ejemplos ustedes solos, y recuerden, todo esto tiene que ver con nuestra definición del símbolo de por ciento.