Our lesson today will explore both theoretical Nuestra lección de hoy analizará tanto and experimental probability. la probabilidad teórica como la experimental. Our objectives are to distinguish Nuestros objetivos son establecer una distinción between theoretical and experimental probability, entre probabilidad teórica y experimental, to calculate relative frequency, calcular la frecuencia relativa, and to use probability to make predictions. y usar la probabilidad para hacer predicciones. Probability is the likelihood an event will occur. La probabilidad es la posibilidad de que ocurra algo. We can express probability as a ratio, Podemos expresar la probabilidad como una proporción, a fraction, a percent, or a decimal. una fracción, un porcentaje o un decimal. Theoretical probability equals the number La probabilidad teórica es igual al número of favorable outcomes divided by de resultados favorables dividido the number of possible outcomes. entre el número de resultados posibles. So therefore, theoretical probability is Por lo tanto, la probabilidad teórica what should happen according to the numbers. es lo que debería pasar según los números. Experimental probability is equal to the number La probabilidad experimental es igual al número of times an event occurs divided de veces que un evento ocurre dividido by the total number of trials or attempts. entre el número total de ensayos o intentos. So therefore, experimental probability is Por lo tanto, la probabilidad experimental what occurs when a trial is performed. es lo que ocurre cuando se realiza un ensayo. Be sure to follow along in your study guide. Asegúrese de seguir su guía de estudio. At this time, pause the video and go ahead En este momento, haga una pausa en el video y póngase and write these equations in your study guide. a escribir estas ecuaciones en su guía de estudio. For example, if I have a coin like this Por ejemplo, si tengo una moneda como esta that has a heads and a tails, que tiene cara y cruz, you might assume that if I flipped it two times, podría asumir que si la lanzara dos veces, I would get exactly one heads and one tails. yo conseguiría exactamente una cara y una cruz. That would be called the theoretical probability. Eso se llamaría probabilidad teórica. However, if I actually flip this coin like such, Sin embargo, si lanzo la moneda al aire así, let us say twenty times, I might land digamos que veinte veces, podría aterrizar on tails thirteen out of twenty times. en cruz trece de cada veinte veces. That is not what is expected. Eso no es lo que se espera. That is called the experimental probability, Eso se llama probabilidad experimental, and that is what we get when y eso es lo que obtenemos cuando we perform a trial or experiment. realizamos un ensayo o experimento. Here, we have a bag of marbles that includes one yellow, He aquí una bolsa de canicas que contiene una amarilla, three red, two blue, and four green marbles. tres rojas, dos azules y cuatro verdes. So the question is, what would be the probability Así que la pregunta es, ¿cuál sería la probabilidad of drawing one red marble from the bag? de sacar una canica roja de la bolsa? As you can see, we have written the equation Como puede ver, hemos escrito la ecuación for theoretical probability as it applies para la probabilidad teórica tal y como se aplica to this problem right here. justo a este problema. In order to determine how many red marbles there are, Para determinar cuántas canicas rojas hay, we have to count two different things here: tenemos que tener en cuenta dos cosas diferentes: the total number of red marbles el número total de canicas rojas and the number of total marbles. y el número de canicas totales. Let us look back at our bag of marbles. Volvamos a nuestra bolsa de canicas. We have three red marbles and we have a total of ten marbles. Tenemos tres canicas rojas y un total de diez canicas. This total includes the red marbles. Este total incluye las canicas rojas. We can see that there are three red marbles in the bag, Podemos ver que hay tres canicas rojas en la bolsa, so we are going to write down the number three. así que vamos a escribir el número tres. We can also see that there are ten total marbles También podemos ver que hay diez canicas en total in the bag, so we are going to write down ten. en la bolsa, así que vamos a anotar diez. Three divided by ten renders a decimal that is equal Tres dividido entre diez da un decimal que es igual to three-tenths, which is also equivalent to thirty percent. a 3/10, lo que también equivale al treinta por ciento. So the probability of drawing a red marble Así que la probabilidad de dibujar una canica roja from the bag is equal to thirty percent. de la bolsa es igual al treinta por ciento. In our last example, we calculated En nuestro último ejemplo, calculamos the theoretical probability, but let us take la probabilidad teórica, pero echemos un vistazo a look at experimental probability. a la probabilidad experimental. Think in your mind of me drawing one marble Imagíneme sacando una canica out of a bag one hundred times. de una bolsa cien veces. We can use these results to calculate Podemos usar estos resultados para calcular the relative frequency of a particular outcome. la frecuencia relativa de un resultado en particular. Relative frequency equals the number La frecuencia relativa es igual al número of occurrences over the number of attempts. de ocurrencias entre el número de intentos. As you can see, I have recorded all of my one hundred attempts here. Como puede ver, he anotado los cien intentos aquí. So the question is, what would be the relative frequency Así que la pregunta es, ¿cuál sería la frecuencia relativa of drawing a red marble from the bag? de sacar una canica roja de la bolsa? As we can see, there are thirty-four number of red occurrences here, Como podemos ver, hay treinta y cuatro números de ocurrencias rojas, so thirty-four divided by the total number of attempts, one hundred, así que dividido treinta y cuatro entre el total de intentos, cien, gives me thirty-four out of one hundred, or thirty-four one hundredths, or thirty-four percent. me da treinta y cuatro de cada cien, o treinta y cuatro centésimas, o treinta y cuatro por ciento. We can also use the results También podemos usar los resultados of an experiment to make predictions. de un experimento para hacer predicciones. Let us try an example. Probemos con un ejemplo. Here, we have the results of a survey Aquí tenemos los resultados de una encuesta for uniform wear given to a random sample sobre el uso de uniforme realizada a doscientos estudiantes of two hundred high school students at Johnson High School. de secundaria en Johnson High School escogidos al azar. Johnson High School has nineteen hundred students, Johnson High School tiene mil novecientos estudiantes, so the question is, can you predict how many así que la pregunta es, ¿puedes predecir cuántos of the school's nineteen hundred students are wearing a white polo? de los mil novecientos estudiantes llevan un polo blanco? So remember, there are nineteen hundred students at the school, Recuerda, hay mil novecientos estudiantes en la escuela, but we are only taking a sample of two hundred. pero solo hemos preguntado a doscientos. So if we wanted to determine how many students Si quisiéramos determinar cuántos estudiantes are wearing white polos at the school, llevan polos blancos a clase, we could write down what we are given here. podríamos escribir lo que nos da aquí. In this case, there are thirty-nine students out of two hundred En este caso, hay treinta y nueve estudiantes de un total de doscientos that are wearing a white polo. que llevan un polo blanco. That is equal to one hundred ninety-five one thousandths, or nineteen point five percent. Eso es igual a ciento noventa y cinco milésimas, o diecinueve y cinco décimas por ciento. We could also use this same data to figure out how many También podríamos usar estos datos para averiguar cuántos of the nineteen hundred students are wearing a white polo. de los mil novecientos estudiantes llevan un polo blanco. In this case, nineteen point five percent of nineteen hundred En este caso, el diecinueve y cinco décimas por ciento de los mil novecientos is approximately three hundred seventy-one students. son aproximadamente trescientos setenta y uno estudiantes. So now, we have talked about theoretical Bueno, hemos hablado de la teoría and experimental probability, so go ahead y probabilidad experimental, así que continúe and do some practice problems real quick. y haga algunos problemas prácticos muy rápido.