Today, we are going to expand our learning about expressions to learn about solving equations. Hoy vamos a ampliar nuestro aprendizaje sobre expresiones para aprender a resolver ecuaciones. Our objective today is to find the unknown variable in an equation by using the inverse Nuestro objetivo de hoy es encontrar la variable desconocida en una ecuación utilizando la operation. operación inversa. An equation includes two expressions set equal. Una ecuación incluye dos expresiones que se igualan. Here, we have some examples and non-examples of equations. Aquí tenemos algunos ejemplos y no ejemplos de ecuaciones. It's important to note that equations contain an equal sign, Es importante notar que las ecuaciones contienen un signo de igual, and sometimes equations can include variables y a veces las ecuaciones pueden incluir variables as well as constants. así como constantes. Here, we have an equation, Aquí tenemos una ecuación, and we might be asked to solve this equation, y se nos puede pedir que resolvamos esta ecuación, which means we must determine the value of the variable lo que significa que debemos determinar el valor de la variable that will make the statement true. que hará que la afirmación sea verdadera. For example, when we see the equation 2x equals 6, we ask ourselves, the product of 2 and Por ejemplo, cuando vemos la ecuación 2x igual a 6, nos preguntamos, ¿el producto de 2 y what number is equal to 6? qué número es igual a 6? You might already see the value of x as 3. Quizás ya veas que el valor de x es 3. But I want to show you a strategy on how to use inverse operations to solve equations. Pero quiero mostrarte una estrategia sobre cómo usar operaciones inversas para resolver ecuaciones. So you can find the value of x, Así podrás encontrar el valor de x, even when you are asked to solve more difficult equations. incluso cuando te pidan resolver ecuaciones más difíciles. In this chart, you will see what are the inverse operations. En esta tabla verás cuáles son las operaciones inversas. Inverse operations are pairs of mathematical operations that undo each Las operaciones inversas son pares de operaciones matemáticas que se anulan other. entre sí. In other words, these operations cancel each other out. En otras palabras, estas operaciones se cancelan mutuamente. As you can see in this chart, addition is the opposite of subtraction, Como puedes ver en esta tabla, la suma es lo opuesto a la resta, with the reverse of these also being true. y lo inverso también es cierto. Furthermore, we can see that multiplication is the opposite of division, Además, podemos ver que la multiplicación es lo opuesto a la división, with the reverse of that being true as well. y lo inverso de eso también es cierto. Now we are given an equation and asked to solve for the unknown variable of x. Ahora se nos da una ecuación y se nos pide resolver la variable desconocida x. We will use inverse operations to solve for the variable x in this equation. Usaremos operaciones inversas para resolver la variable x en esta ecuación. The variable x is next to the constant 5, La variable x está junto a la constante 5, implying that 5 is being multiplied by 5. lo que implica que 5 está siendo multiplicado por x. So we must ask ourselves, what is the inverse operation of multiplication? Así que debemos preguntarnos, ¿cuál es la operación inversa de la multiplicación? Division is the inverse operation of multiplication. La división es la operación inversa de la multiplicación. To keep the equation balanced, the operation we use on one side of the equation, Para mantener la ecuación equilibrada, la operación que usamos en un lado de la ecuación, we must also use on the other side of the equation. también debemos usarla en el otro lado de la ecuación. When we divide both sides of the equation by 5, the 5 divided by 5 on the left side of the equation Cuando dividimos ambos lados de la ecuación por 5, el 5 dividido por 5 en el lado izquierdo de la ecuación can be simplified to 1x, or x. se puede simplificar a 1x, o x. On the right side of the equation, En el lado derecho de la ecuación, 20 divided by 5 can be simplified to 4. 20 dividido entre 5 se puede simplificar a 4. Here, we are left with an equation Aquí, nos queda una ecuación that states the value of the variable x. que indica el valor de la variable x. x equals 4. x es igual a 4. Now let's look at another example. Ahora veamos otro ejemplo. The equation x divided by 4 equals 9 contains division. La ecuación x dividido entre 4 igual a 9 contiene división. The inverse operation of division is multiplication. La operación inversa de la división es la multiplicación. Since x is being divided by 4, so we must multiply by 4 on both sides of the equation. Como x está siendo dividido entre 4, debemos multiplicar por 4 en ambos lados de la ecuación. 4 divided by 4, so we must multiply by 4 on both sides of the equation. 4 divided by 4 is 1. So we can just write x on the left side, and 9 times 4 is 36. 4 dividido entre 4, así que debemos multiplicar por 4 en ambos lados de la ecuación. 4 dividido entre 4 es 1. Entonces solo escribimos x en el lado izquierdo, y 9 por 4 es 36. Therefore, x equals 36. Por lo tanto, x es igual a 36. It's important to note that you can check your answer by instituting the value for Es importante notar que puedes comprobar tu respuesta sustituyendo el valor de x back into the original equation x en la ecuación original to determine if it creates a true statement. para determinar si crea una afirmación verdadera. For example, in our first example, we solved for x and got x equals 4. Por ejemplo, en nuestro primer ejemplo, resolvimos x y obtuvimos que x es igual a 4. When we substitute 4 in for x in the original equation, Cuando sustituimos 4 en lugar de x en la ecuación original, we get 5 times 4 equals 20, which we know is a true statement. obtenemos 5 por 4 igual a 20, lo cual sabemos que es una afirmación verdadera. When we substitute 36 in for x in the original equation, Cuando sustituimos 36 en lugar de x en la ecuación original, we get 36 divided by 4 equals 9. obtenemos 36 dividido entre 4 igual a 9. We also know this is mathematically true. También sabemos que esto es matemáticamente cierto. We have used multiplication and division as inverse operations. Hemos utilizado la multiplicación y la división como operaciones inversas. So now let's look at some equations with addition and subtraction. Así que ahora veamos algunas ecuaciones con suma y resta. Here we have x plus n equals 17. Aquí tenemos x más 10 igual a 17. The inverse operation to addition is subtraction. La operación inversa de la suma es la resta. X is being added to 10, so we must subtract 10 from both sides to isolate x. A x se le está sumando 10, así que debemos restar 10 de ambos lados para aislar x. We find that the value of x is 7. We've explored the Encontramos que el valor de x es 7. Hemos explorado las inverse operations of division, multiplication, and addition. Here we have operaciones inversas de división, multiplicación y suma. Aquí tenemos x minus 3 equals 21. The inverse operation to subtraction is x menos 3 igual a 21. La operación inversa de la resta es addition. 3 is being subtracted from x. So we must add 3 to both sides of the equation to isolate x. la suma. A x se le está restando 3. Así que debemos sumar 3 a ambos lados de la ecuación para aislar x. The value of x is the sum of 3 and 21, which equals 24. El valor de x es la suma de 3 y 21, que es igual a 24. We went over solving equations for an unknown variable by using inverse operations. Repasamos cómo resolver ecuaciones con una variable desconocida usando operaciones inversas. Now that we have done a few problems together, please complete the rest of the problems in Ahora que hemos resuelto algunos problemas juntos, por favor completa el resto de los problemas en your study guide. tu guía de estudio.