Rewrite as a mathematical expression and solve. Vuelvan a escribir como una expresión matemática y resuelvan. In an election the winner receives forty less than twice as many votes as the other. En una elección el ganador recibe cuarenta menos que dos veces la cantidad de votos que el otro. If the winner received three hundred eight votes, how many votes did the loser get? Si el ganador obtuvo trescientos ocho votos, ¿Cuántos votos obtuvo el perdedor? To solve this problem it's a good idea to first to find some variables Para resolver este problema es una buena idea primero buscar algunas variables since there are two things that we don't know; we don't know the number of votes to the loser, ya que hay dos cosas que no sabemos; no sabemos el número de votos del perdedor, and the number of votes to the winner. y el número de votos del ganador. Now in the problem it says that the winner received forty less, so subtract forty, Ahora en el problema dice que el ganador obtuvo cuarenta menos, entonces restamos cuarenta, than twice as many votes as the loser, or the other person, which is the loser. que dos veces la cantidad de votos del perdedor, o la otra persona, que es el perdedor. So the number of votes to the winner is twice the number for the loser subtract forty. Entonces el número de votos para el ganador es dos veces el número del perdedor menos cuarenta. Now once we know that information we can write and solve an equation Ahora una vez que sabemos esa información podemos escribir y resolver una ecuación to figure how many votes the loser got. para ver cuántos votos obtuvo el perdedor. We know that the winner received three hundred eight votes. Sabemos que el ganador obtuvo trescientos ocho votos. Now that's equal to two x minus forty, as we defined here. Ahora eso es igual a dos x menos cuarenta, como lo definimos aquí. If I solve this equation that will tell me how many votes the loser got. Si resuelvo esta ecuación eso me va a decir cuántos votos obtuvo el perdedor. So to solve this equation we're going to add forty to both sides. Entonces para resolver esta ecuación vamos a sumar cuarenta a ambos lados. Remember we undo the operations in reverse order. Recuerden que deshacemos operaciones en orden inverso. This is like adding a negative forty, Esto es como sumar un cuarenta negativo so negative forty plus forty is zero. entonces cuarenta negativo más cuarenta es cero. So I am left with two x and then three hundred eight plus forty. Entonces quedo con dos x y luego trescientos ocho menos cuarenta. I will then divide both sides by two because that will get the x by itself. Luego voy a dividir ambos lados por dos porque eso va a dejar la x sola. Three hundred forty-eight divided by two is one hundred seventy-four. Trescientos cuarenta y ocho dividido por dos es ciento setenta y cuatro. Now I will then rewrite this as x equals one hundred seventy-four votes. Ahora voy a escribir esto como x es igual a ciento setenta y cuatro votos. So the answer is the loser received one hundred seventy-four votes. Entonces la respuesta es el perdedor obtuvo ciento setenta y cuatro votos.