Let's try this application. Intentemos con esta aplicación. A fourteen-foot board is to be cut into two pieces so that one piece is two feet longer than the other. Una tabla de catorce pies debe de ser cortada en dos piezas de manera que una pieza sea dos pies más larga que la otra. How long should each piece be? One more time, a fourteen-foot board is to be cut into two pieces ¿Qué tan larga debe de ser cada pieza? Una vez más, una tabla de catorce pies debe de ser cortada en dos piezas so that one piece is two feet longer than the other. How long should each piece be? de manera que una pieza sea dos pies más larga que la otra. ¿Qué tan larga debe de ser cada pieza? Well, I'm letting this line represent my fourteen-foot board. So this is fourteen feet. Bueno, estoy dejando que esta línea represente mi tabla de catorce pies. Así que esto son catorce pies. And we should start by letting x be what we're looking for. Y debiéramos de empezar dejando que x sea lo que estamos buscando. We're looking for how long should each piece be. Estamos buscando que tan largas deben de ser cada una de las piezas. So we'll let x be one length, once I cut the board. Así que vamos a dejar que x sea una longitud, una vez que haya cortado la tabla. And if x is one length, and we know one of these other pieces or the other piece is two feet longer. Y si x es una longitud, y sabemos que una de estas otras piezas o la otra pieza es dos pies más larga. If the other piece is two feet longer, we can represent the other piece by x plus two. Si la otra pieza es dos pies más larga, podemos representar a la otra pieza por x más dos. And that's the other length. So in other words, I'm going to cut this board somewhere. Y esa es la otra longitud. Así que en otras palabras, voy a cortar esta tabla en algún lado. x is the length of one piece. And x plus two is the length of the other piece. x es la longitud de una pieza. Y x más dos es la longitud de la otra pieza. What would my equation be then? Well, their sum should be fourteen feet. ¿Cuál sería mi ecuación entonces? Bueno, su suma debiera de ser catorce pies. So the equation will be the length of one board, x, Así que la ecuación será la longitud de una tabla, x, plus the length of the other board or the other piece, x plus two, más la longitud de la otra tabla o de la otra pieza, x más dos, that should equal fourteen, and that's my equation. eso debe de ser igual a catorce, y esa es mi ecuación. x, the length of one piece, plus x plus two, the length of the other piece, should equal fourteen. x, la longitud de una pieza, más x más dos, la longitud de la otra pieza, debe de ser igual a catorce. Let's solve this equation for x. Resolvamos esta ecuación por x. Here I have like terms, x plus x is two x, plus two equals fourteen. Aquí tengo términos iguales, x más x es dos x, más dos es igual a catorce. Then I'll subtract two from both sides of the equation. Luego voy a restarle dos a ambos lados de la ecuación. If I subtract two from the left side, I have left two x. Si le resto dos al lado izquierdo, me quedan dos x. If I subtract two from the right side, I have twelve. Si le resto dos al lado derecho, tengo doce. And to solve for x, I'll divide both sides by two so that x is six. Now let's see what that is. Y para resolver por x, voy a dividir ambos lados por dos para que x sea seis. Ahora veamos lo que es eso. x is the length of one piece, and it looks like that will then be six feet. x es la longitud de una pieza, y parece ser que eso entonces será seis pies. x plus two is the length of the other piece so that will be x which is six, plus two, or eight feet. x más dos es la longitud de la otra pieza así que eso será x que es seis, más dos, u ocho pies. Let's check it now in the original stated problem. Ahora comprobemos con el problema original que tenemos. A fourteen-foot board is to be cut into two pieces so that one piece is two feet longer than the other. Una tabla de catorce pies debe de ser cortada en dos piezas de manera que una pieza sea dos pies más larga que la otra. Well, I have pieces of length, six feet and eight feet, one piece is two feet longer than the other. Bueno, tengo piezas de, seis pies y ocho pies de largo, una pieza es dos pies más larga que la otra. And notice their sum, six plus eight is fourteen. Y noten que su suma, seis más ocho es catorce. So we've checked that problem and those are answers. Así que hemos comprobado este problema y esas son las respuestas. By the way, don't forget to attach appropriate units. Por cierto, no olviden de adjuntar las unidades apropiadas. One piece is six feet long. The other piece is eight feet long. Una pieza tiene seis pies de largo. La otra pieza tiene ocho pies de largo. Let's try one last application. Intentemos con una última aplicación. Here I have that the perimeter of a rectangle is thirty-six centimeters. Aquí tengo que el perímetro de un rectángulo es de treinta y seis centímetros. If the width is seven centimeters, find the length. Si el ancho es de siete centímetros, encuentren la longitud. One more time, the perimeter, remember that's the distance around. Una vez más, el perímetro, recuerden que esa es la distancia alrededor. The perimeter of a rectangle is thirty-six centimeters. El perímetro de un rectángulo es de treinta y seis centímetros. If the width is seven centimeters, find the length. Si el ancho es de siete centímetros, encuentren la longitud. All right, we've read and reread the problem. Bueno, hemos leído el problema varias veces. Next I'm going to let a variable represent what we're looking for. I'll let x be the length. Después voy a dejar que un variable represente lo que estamos buscando. Voy a dejar que x sea la longitud. So on my rectangle, the length is represented by x, and the side opposite is also x centimeters. Así que en mi rectángulo, la longitud está representada por x, y el lado opuesto también es de x centímetros. The width is seven centimeters. El ancho es de siete centímetros. And then of course, the side opposite is also a width, which is seven centimeters. Y luego por supuesto, el lado opuesto también es un ancho, que es de siete centímetros. Now if you'd like, at this point you can use the formula for the perimeter of a rectangle. Ahora si prefieren, en este momento pueden utilizar la fórmula para el perímetro de un rectángulo. That formula is p equals two l plus two w. Esa fórmula es p es igual a dos l más dos w. But I prefer to think what perimeter means to set up my equation. Pero prefiero pensar en lo que significa perímetro para organizar mi ecuación. In other words, perimeter is the distance around a rectangle, and that should equal thirty-six centimeters. En otras palabras, perímetro es la distancia alrededor de un rectángulo, y eso debe de ser igual a treinta y seis centímetros. So to find the distance around a rectangle, I simply add these lengths. Así que para encontrar la distancia alrededor de un rectángulo, simplemente sumo estas longitudes. x plus x plus seven plus seven should equal that total of thirty-six centimeters. x más x más siete más siete debe de ser igual a ese total de treinta y seis centímetros. So for an equation, I have x plus x which is two x, plus seven plus seven, that's fourteen. Así que para una ecuación, tengo que x más x que es dos x, más siete más siete, eso es catorce. And that should equal the thirty-six. That's my equation then, that I'll solve for x. Y eso debe de ser igual a treinta y seis. Esa es mi ecuación entonces, que voy a resolver por x. To solve this for x, I'll begin by subtracting fourteen from both sides. Para resolver esto por x, voy a empezar restándole catorce a ambos lados. If I subtract fourteen from the left side, I have left two x. Si le resto catorce al lado izquierdo, me queda dos x. If I subtract fourteen from the right side, I have twenty-two. Si le resto catorce del lado derecho, tengo veintidós. Then to solve for x, I divide both sides by two. Luego para resolver por x, dividido ambos lados por dos. And I have that x equals eleven, and this should be eleven centimeters. Y tengo que x es igual a once, y esto debiera de ser once centímetros. Again, make sure you attach appropriate units when you write down your answer. De nuevo, asegúrense de adjuntar las unidades apropiadas cuando escriban su respuesta. Let's go back to our diagram and the original stated problem, and let's check. Volvamos a nuestro diagrama y al problema original que tenemos, y comprobemos. We think that x is eleven centimeters. So this is eleven centimeters. Let's see. Creemos que x es once centímetros. Así que esto es once centímetros. Veamos. The perimeter of the rectangle is thirty-six centimeters. El perímetro del rectángulo es de treinta y seis centímetros. Let's see if it is indeed thirty-six centimeters. Eleven plus seven is eighteen. Veamos si en realidad son treinta y seis centímetros. Once más siete son dieciocho. Eighteen plus eleven is twenty-nine... Eighteen plus eleven is... Yes, twenty-nine. Dieciocho más once son veintinueve... Dieciocho más once son... Si, veintinueve. And twenty-nine plus seven is thirty-six. So the perimeter is thirty-six centimeters. Y veintinueve más siete son treinta y seis. Así que el perímetro son treinta y seis centímetros. And this problem does check. At this time, you may want to go over the steps Y este problema está correcto. Ahora puede que quieran repasar los pasos we put up at the beginning of this tape segment for solving a word problem. que escribimos al principio de este segmento grabado para resolver un problema escrito. Remember to first read and reread the problem. Recuerden que primero leen el problema varias veces. Then, let a variable represent what you're looking for. Luego, dejan que un variable represente lo que están buscando. Then, write down an equation using that variable and the problem. Luego, escriben una ecuación utilizando ese variable y el problema. Then solve the equation, and then make sure you check your solution in the original stated problem. Luego resuelven la ecuación, y luego se aseguran de comprobar su solución en el problema original que tengan. And make sure that solution is a reasonable one. Y asegúrense de que la solución es una solución razonable. Also, you may want to practice translating mathematical phrases or phrases, into mathematical expressions. Además, puede que quieran practicar traduciendo frases matemáticas o frases, a expresiones matemáticas.