Two cars start at Atlanta, Dos autos salen en Atlanta, one driving east and the other west. uno hacia el este y el otro hacia el oeste. The car headed east drives ten miles per hour El automóvil que se dirige hacia el este conduce a diez millas por hora, faster than the car headed west. más rápido que el automóvil que se dirige hacia el oeste. How fast is the slower car traveling if, ¿Qué tan rápido viaja el auto más lento si, after three hours, the cars are one hundred eighty miles apart? después de tres horas, los autos están a ciento ochenta millas de distancia? We use the table to organize our information Usamos la tabla para organizar nuestra información for this problem. para este problema. We have a car that's traveling east Tenemos un automóvil que viaja hacia el este and a car that's traveling west. y un automóvil que viaja hacia el oeste. We're gonna use distance, rate, and time for this problem Vamos a usar la distancia, la velocidad y el tiempo para este problema because we use the equation porque usamos la ecuación, distance equals rate times time. distancia es igual a la velocidad por el tiempo. The cars have been traveling for three hours. Los autos han estado viajando durante tres horas. The westbound car is the slower car, El automóvil que va hacia el oeste es el automóvil más lento, so we'll give it a rate of r, por lo que le daremos una velocidad de r, and the eastbound car is traveling y el automóvil hacia el este viaja at ten miles per hour faster, a diez millas por hora más rápido, so we'll give it a rate of r plus ten. por lo que le daremos una velocidad de r más diez. The distance then is rate times time, Entonces, la distancia es la velocidad por el tiempo, so three times r plus ten and three r. así que tres por r más diez y tres r. Now, the cars have been traveling apart from one another Ahora, los autos han estado viajando separados uno del otro and we know that after three hours, y sabemos que después de tres horas, they're one hundred eighty miles apart. están a ciento ochenta millas de distancia. The eastbound car is traveling at three times r plus ten, El automóvil en dirección este viaja a tres veces r más diez, and the westbound car is traveling at three r miles. y el automóvil en dirección oeste viaja a tres r millas. So if we add those two mileages together, Entonces, si sumamos esas dos distancias, we have one hundred eighty miles. tenemos ciento ochenta millas. So three times r plus ten Así que tres por r más diez plus three r is one hundred eighty miles. más tres r son ciento ochenta millas. Now solving this equation, Ahora, resolviendo esta ecuación, we will first use the distributive property. primero usaremos la propiedad distributiva. So three times r plus three times ten. Tres por r más tres por diez. So three r plus thirty plus three r equals one hundred eighty. Tres r más treinta más tres r es igual a ciento ochenta. Simplifying the left-hand side gives us Simplificando el lado izquierdo obtenemos three r plus three r, which is six r, tres r más tres r, que es seis r, plus thirty equals one hundred eighty. más treinta es igual a ciento ochenta. We'll then subtract thirty from both sides of the equation Luego restaremos treinta de ambos lados de la ecuación and that will give us six r equal to one hundred eighty minus thirty is one hundred fifty. y eso nos dará seis r igual a ciento ochenta menos treinta es ciento cincuenta. And then we'll divide both sides by six. Y luego dividiremos ambos lados por seis. Now, one hundred fifty divided by six is twenty-five. Ahora, ciento cincuenta dividido por seis es veinticinco. r is twenty-five and r is the speed of the westbound car, r es veinticinco y r es la velocidad del automóvil en dirección oeste, which is what we wanted to find. que es lo que queríamos encontrar. We wanted to find the speed of the slower moving car, Queríamos encontrar la velocidad del automóvil que se mueve más lento, so the answer is twenty-five miles per hour. por lo que la respuesta es veinticinco millas por hora.