During this lesson, we will explore how to find area and perimeter using an area model. Durante esta lección, vamos a explorar como encontrar el área y el perímetro utilizando un modelo de área. For this exercise, we will use the tiling strategy. Para este ejercicio, vamos a utilizar la estrategia para poner azulejos. Maria wants to use square tiles to find the area of the rectangle. María quiere utilizar azulejos cuadrados para encontrar el área del rectángulo. The rectangle is seven tiles along the bottom and three tiles along the side. What is the area of the rectangle? El rectángulo mide siete azulejos a lo largo de la parte de abajo y tres azulejos a lo largo del lado. ¿Cuál es el área del rectángulo? We will answer this question using tiling strategy. Vamos a responder esta pregunta utilizando la estrategia para poner azulejos. Tiling, replace the number of tiles across the bottom along the side to form a rectangle. El teselado, reemplazan el número de azulejos a lo largo de la parte de abajo a lo largo del lado para formar un rectángulo. This rectangle represents an area model. So, for this exercise, we have three tiles along the side and we have seven along the bottom. Este rectángulo representa un modelo de área. Así que, para este ejercicio, tenemos tres azulejos a lo largo del lado y tenemos siete a lo largo de la parte de abajo. And this makes an L shape. Next, we are going to fill in the rectangle with tiles. Y esto tiene una forma de L. Después, vamos a rellenar el rectángulo con azulejos. We need seven equal columns and three equal rows. So, we are going to make an array. Necesitamos siete columnas iguales y tres filas iguales. Así que, vamos a crear una matriz. Now, to find the area, we count the number of tiles on the side, and we have three. Ahora, para encontrar el área, contamos el número de azulejos de lado, y tenemos tres. And we count the number of tiles on the bottom, and we have seven. Y contamos el número de azulejos abajo, y tenemos siete. We take those two numbers and we multiply them. Three times seven, and the product is going to be our area. Tomamos esos dos números y los multiplicamos. Tres por siete, y el producto sería nuestra área. And the product of three times seven is twenty-one. So, the area of our rectangle is twenty-one. Y el producto de tres por siete es veintiuno. Así que, el área de nuestro rectángulo es veintiuno. If you count up the tiles you would have twenty-one in all, only that up to you. Si cuentan todos los azulejos tendrían veintiuno en total, les dejo esa tarea a ustedes. Pause the video and draw your own rectangle in your study guide or notebook and count the tiles on your own. Pausen el video y dibujen su propio rectángulo en su guia de estudio o cuaderno y cuenten los azulejos por su cuenta. Carlos drew the rectangle below. What is the area of this rectangle? What is the perimeter of this rectangle? Carlos dibujó siguiente el rectángulo. ¿Cuál es el área de este rectángulo? ¿Cuál es el perímetro de este rectángulo? To find the area of the rectangle, we will count the number of tiles in one of the rows and we will count the number of tiles in one of the columns. Para encontrar el área del rectángulo, vamos a contar el número de azulejos en una de las filas y vamos a contar el número de azulejos en una de las columnas. So, we look at the rectangle and we see that there are seven tiles in the row, and there are six tiles in the column. Así que, miramos el rectángulo y vemos que hay siete azulejos en la fila, y hay seis azulejos en la columna. We take those two numbers and we make multiplication in it, seven times six. Tomamos esos dos números y creamos una multiplicación, siete por seis. The product of seven times six is forty-two. El producto de siete por seis es cuarenta y dos. The product of our multiplication, then is the same, is the area of the rectangle. El producto de nuestra multiplicación, entonces es igual a, es el área del rectángulo. So, forty-two is the area of the rectangle. Así que, cuarenta y dos es el área del rectángulo. To find the perimeter of the rectangle, the first thing that we need to know, is how many tiles are on each side. Para encontrar el perímetro del rectángulo, la primera cosa que debemos saber, es cuantos azulejos hay de cada lado. So, we count the tiles on each side of the rectangle. When we count the tiles, we see that there are six tiles on this side. Así que, contamos los azulejos de cada lado del rectángulo. Al contar los azulejos, vemos que hay seis azulejos de este lado. There are seven tiles on the bottom. There are six tiles on this side. And there are seven tiles at the top. Hay siete azulejos en la parte de abajo. Hay seis azulejos de este lado. Y hay siete azulejos en la parte de arriba. And, now, we make an addition sentence. So, six plus six plus seven plus seven. Y, ahora, hacemos adiciones con estos números. Así que, seis más seis más siete más siete. The sum of this addition sentence is twenty-six. Perimeter is the same as the distance around the model. La suma de estas adiciones es veintiséis. El perímetro es igual a la distancia alrededor del modelo. So our perimeter is twenty-six. Así que nuestro perímetro es veintiséis. The perimeter of the model represents an addition sentence, and total number of tiles around the model is the sum of the addition sentence. El perímetro del modelo representa las adiciones de estos números, y el número total de azulejos alrededor del modelo es la suma de las adiciones de estos números. Next, let us look an exercise involving adding two areas. Después, veamos un ejercicio con la suma de dos áreas. What is the area of the yellow side of the model? What is the area of the green side of the model? ¿Cuál es el área del lado amarillo del modelo? ¿Cuál es el área del lado verde del modelo? What is the area of the entire model? ¿Cuál es el área del modelo entero? Let us look at the yellow side of the model. The side has six tiles, so let us write down the number six. Veamos el lado amarillo del modelo. El lado tiene seis azulejos, así que escribamos el número seis. The bottom has three tiles. Remember in area, we take those two numbers and we multiply them, six times three. La parte de abajo tiene tres azulejos. Recuerden que en el área, tomamos esos dos números y los multiplicamos, seis por tres. The product of six times three is eighteen. So, eighteen is the area for the yellow side of the model. El producto de seis por tres es dieciocho. Así que, dieciocho es el área para el lado amarillo del modelo. Now, let us look at the green side of the model. Ahora, veamos el lado verde del modelo. When we look at the green side of the model, we notice that there are six tiles on the side of the model. Cuando miramos el lado verde del modelo, notamos que hay seis azulejos en el lado del modelo. When we look at the bottom of the green side, there are two tiles. Cuando miramos la parte de abajo del lado verde, hay dos azulejos. To find out area, we take those two numbers and we multiply them, six times two. Para encontrar el área, tomamos esos dos números y los multiplicamos, seis por dos. The product of six times two is twelve. So, twelve is the area of the green side of the model. El producto de seis por dos es doce. Así que, doce es el área del lado verde del modelo. Let us find the area of the entire model. Encontremos el área del modelo entero. To find the area of the entire model, we are going to add the area of the green side and the yellow side. Para encontrar el área del modelo entero, vamos a sumar el área del lado verde y la del lado amarillo. The area of the yellow side was eighteen, and the area of the green side is twelve. El área del lado amarillo era dieciocho, y el área del lado verde es doce. When we add eighteen and twelve, we get the sum of thirty. So, the area of the entire model is thirty. Al sumar dieciocho y doce, obtenemos la suma de treinta. Así que, el área del modelo entero es treinta. Remember that multiplication and addition are used to solve area and perimeter of figures. Recuerden que la multiplicación y la adición se utilizan para resolver el área y el perímetro de figures. Now that you have worked with area and perimeter try using the same techniques to solve more area and perimeter problems. Ahora que han trabajado con área y perímetro traten de utilizar las mismas técnicas para resolver más problemas de área y perímetro.